Ces techniques supposent que vos candidats sont notés et à jour. Sans annotation rigoureuse, aucune ne fonctionne. Voyez d’abord notre page noter les candidats.
Les intersections carré-ligne
La première technique avancée et de loin la plus rentable. Si dans un carré 3×3 un chiffre ne peut apparaître que sur une seule ligne, alors ce chiffre occupe forcément cette ligne à l’intérieur du carré. On peut donc l’éliminer du reste de la ligne, hors du carré. Cette configuration s’appelle une paire ou un triplet pointant.
La réciproque existe : si dans une ligne un chiffre ne peut apparaître que dans les trois cases appartenant à un même carré, on l’élimine du reste de ce carré. On parle alors de réduction de boîte.
À elles seules, ces deux configurations débloquent la majorité des grilles classées difficiles.
Le X-Wing
Repérez un chiffre qui, dans deux lignes distinctes, ne peut occuper que deux colonnes, les mêmes dans les deux lignes. Les quatre cases forment un rectangle. Quelle que soit la configuration retenue, le chiffre occupe deux coins opposés du rectangle, ce qui l’élimine du reste des deux colonnes concernées.
Le raisonnement fonctionne à l’identique en échangeant lignes et colonnes. C’est la technique avancée la plus connue et la première dont le nom fait peur alors que le principe est simple.
Le Swordfish
Généralisation du X-Wing à trois lignes et trois colonnes. Un chiffre limité à trois colonnes dans chacune de trois lignes s’élimine du reste de ces trois colonnes. Plus rare et nettement plus difficile à repérer à l’œil, il n’apparaît que dans les grilles de niveau expert.
Le XY-Wing
Trois cases n’ayant que deux candidats chacune : une case pivot portant XY et deux cases qui la voient, portant XZ et YZ. Quelle que soit la valeur du pivot, l’une des deux autres vaudra Z. Toute case vue simultanément par ces deux dernières ne peut donc pas contenir Z.
Voir signifie ici partager une ligne, une colonne ou un carré. C’est la technique la plus utile de cette famille, parce qu’elle apparaît souvent et se repère en cherchant les cases à deux candidats.
Les chaînes simples
Quand un chiffre n’a que deux emplacements possibles dans une zone, ces deux cases forment un lien fort : si l’une est vraie, l’autre est fausse. En enchaînant ces liens à travers la grille, on colorie mentalement les cases en deux groupes. Si deux cases de même couleur se voient, cette couleur est fausse et l’autre est vraie.
Cette méthode dite du coloriage est puissante et se pratique très bien sur papier avec deux crayons de couleur, ce qui est un argument pour imprimer plutôt que jouer à l’écran.
Ce qu’il ne faut pas faire
Le tâtonnement, qui consiste à poser un chiffre au hasard puis à dérouler jusqu’à la contradiction. Il finit par marcher mais ne vous apprend rien et rend l’erreur très coûteuse : quand la contradiction apparaît vingt cases plus loin, revenir en arrière est pénible. Une grille correcte se résout toujours par déduction pure.
Dans quel ordre les essayer
Épuisez d’abord les techniques de base. Puis cherchez les intersections carré-ligne, qui coûtent peu d’effort. Ensuite les X-Wing, en balayant chiffre par chiffre. Enfin les XY-Wing, en partant des cases à deux candidats. Les chaînes viennent en dernier recours.
Si rien ne bouge malgré tout, la marche à suivre est décrite sur notre page débloquer une grille. Générez des grilles de niveau expert sur sudoku difficile à imprimer.